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Prozentrechner

Berechnen Sie im Browser X % von Y, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist sowie Prozentzunahme, -abnahme und -änderung – mit Rechenweg.

Geben Sie in einer beliebigen Karte Werte ein – Ergebnisse und Rechenweg werden sofort aktualisiert.

Prozent einer Zahl

Wie viel sind
%
von
?
30
Rechenweg
  1. 15% = 15 ÷ 100 = 0.15
  2. 0.15 × 200 = 30

Wie viel Prozent sind es?

sind wie viel % von
?
25%
Rechenweg
  1. 30 ÷ 120 = 0.25
  2. 0.25 × 100 = 25%

Grundwert finden

sind
%
von was?
250
Rechenweg
  1. 18% = 0.18
  2. 45 ÷ 0.18 = 250

Prozentuale Veränderung

Von
auf
+25%Erhöhung
Rechenweg
  1. Differenz: 100 − 80 = 20
  2. 20 ÷ |80| = 0.25
  3. × 100 = 25%

Um einen Prozentsatz erhöhen oder vermindern

um
%
280+30
Rechenweg
  1. 12 % von 250 = 30
  2. 250 + 30 = 280
  3. Abkürzung: 250 × 1.12 = 280

Rückwärtsrechnung (Ausgangswert)

ist das Ergebnis einer um
%
. Ausgangswert?
135
Rechenweg
  1. Faktor = 1 − 0.2 = 0.8
  2. 108 ÷ 0.8 = 135
  3. Probe: 135 − 20 % = 108

Prozentualer Unterschied

Zwischen
und
40%
Rechenweg
  1. |40 − 60| = 20
  2. Mittelwert: (40 + 60) ÷ 2 = 50
  3. 20 ÷ 50 × 100 = 40%
  4. Anders als bei der prozentualen Veränderung spielt die Reihenfolge von A und B keine Rolle.

Prozentpunkte

Von
%
auf
%
+0.75 PP+16.67 % relativ
Rechenweg
  1. Punkte: 5.25 − 4.5 = 0.75 Prozentpunkte
  2. Relative Veränderung: 0.75 ÷ 4.5 × 100 = 16.67 %
Läuft in Ihrem Browser · kein UploadSo funktioniert's

So verwenden Sie Prozentrechner

  1. 1

    Passende Karte finden

    Wählen Sie die Karte, die zu Ihrer Frage passt, etwa Prozent einer Zahl, Prozentuale Veränderung oder Rückwärtsrechnung.

  2. 2

    Zahlen eingeben

    Füllen Sie die Felder im Satz aus; bei Erhöhung oder Verminderung wählen Sie die Richtung mit dem Schalter.

  3. 3

    Ergebnis und Rechenweg ansehen

    Das Ergebnis erscheint groß, lässt sich mit einem Tipp kopieren, und darunter folgen die nummerierten Schritte des Rechenwegs.

Limits und Pro

Kostenlos und unbegrenzt: acht Rechner auf einer Seite, Werte bis ±1.000.000.000.000.000 und Ergebnisse mit 0 bis 6 Nachkommastellen.

Über Prozentrechner

Auf dieser Seite finden Sie acht Prozentrechner nebeneinander. Jeder ist als die Frage formuliert, die man tatsächlich stellt, und hat Felder zum Ausfüllen: Wie viel sind 15 % von 200? 30 sind wie viel Prozent von 120? 45 sind 18 % von wie viel? Wie hoch ist die prozentuale Veränderung von 80 auf 100? 250 um 12 % erhöhen oder vermindern; der ursprüngliche Wert vor einer Veränderung, die 108 ergeben hat; der prozentuale Unterschied zwischen 40 und 60; und die Veränderung von 4,5 % auf 5,25 % in Prozentpunkten. Jede Karte zeigt das Ergebnis groß mit einer Schaltfläche zum Kopieren und darunter den Rechenweg Schritt für Schritt. So können Sie die Logik prüfen oder in Ihre Hausaufgaben übernehmen.

Die Karten decken die alltäglichen Aufgaben ab, für die man Prozentrechnung braucht. Beim Einkaufen ziehen Sie einen Rabatt vom Preis ab oder ermitteln den Preis vor dem Ausverkauf oder vor Aufschlag der Mehrwertsteuer. Wer Zahlen analysiert oder investiert, misst das Wachstum zwischen zwei Werten, und im Journalismus lässt sich ein Anstieg um einen halben Prozentpunkt von einer relativen Erhöhung um 12 % unterscheiden – ein Unterschied, der eine Meldung über Zinsen oder Umfragen völlig anders wirken lässt. Lehrkräfte rechnen Punkte in Prozent um, und wer Kosten teilt, findet heraus, welchen Anteil jede Person trägt.

Die Ergebnisse folgen dem Zahlenformat Ihres Browsers, und mit einer einzigen Einstellung legen Sie fest, wie viele Nachkommastellen angezeigt werden, von ganzen Zahlen bis zu sechs Stellen. Die beiden Formeln, die am häufigsten verwechselt werden, sind klar benannt: die prozentuale Veränderung, die davon abhängt, von welchem Wert Sie ausgehen, und der prozentuale Unterschied, der zwei Werte symmetrisch vergleicht. Ihre Eingaben stehen in der Adresse, sodass ein Link jede Karte genau wiederherstellt.

Datenschutz

Jede Prozentrechnung läuft in Ihrem Browser; die eingegebenen Zahlen werden nie an einen Server gesendet. Sie stehen in der Seitenadresse, damit ein Link Ihre Berechnung wiederherstellt, und im lokalen Speicher auf diesem Gerät.

Funktionen

Rechenweg inklusive

Jede Karte listet die Schritte hinter ihrem Ergebnis auf.

Rückwärts rechnen

Ermitteln Sie den Preis vor Rabatt, Mehrwertsteuer oder Gehaltserhöhung.

Punkte und Prozent

Prozentpunkte und relative Veränderung nebeneinander.

Prozentrechner: Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich einen Prozentsatz einer Zahl?
Teilen Sie den Prozentsatz durch 100, um ihn in eine Dezimalzahl umzuwandeln, und multiplizieren Sie ihn dann mit der Zahl. Für 15 % von 200: 15 ÷ 100 = 0,15 und 0,15 × 200 = 30. Auch umgekehrt funktioniert es – 200 % von 15 sind ebenfalls 30 –, weil es bei der Multiplikation nicht auf die Reihenfolge ankommt. Die erste Karte rechnet das und zeigt die Schritte.
Wie berechne ich eine prozentuale Erhöhung oder Verminderung?
Ziehen Sie den alten Wert vom neuen ab, teilen Sie durch den alten Wert und multiplizieren Sie mit 100. Von 80 auf 100 ergibt (100 − 80) ÷ 80 × 100 = eine Erhöhung um 25 %. Von 100 zurück auf 80 ist es eine Verminderung um 20 %, nicht um 25 %, weil der Startwert jetzt 100 ist. Das Vorzeichen zeigt die Richtung.
Wie finde ich den ursprünglichen Preis vor Rabatt oder Steuer?
Teilen Sie durch den Multiplikator, statt den Prozentsatz abzuziehen. Kostet eine Jacke nach 20 % Rabatt 108, war der ursprüngliche Preis 108 ÷ 0,8 = 135. Wenn Sie 20 % von 108 berechnen und wieder aufschlagen, erhalten Sie fälschlich 129,60. Bei einem Preis von 120 inklusive 20 % Mehrwertsteuer beträgt der Preis vor Steuer 120 ÷ 1,2 = 100.
Was ist der Unterschied zwischen prozentualer Veränderung und prozentualem Unterschied?
Die prozentuale Veränderung misst die Bewegung ausgehend von einem Startwert, daher zählt die Richtung: von 40 auf 60 sind es +50 %, von 60 auf 40 sind es −33,33 %. Der prozentuale Unterschied vergleicht zwei Werte ohne Startpunkt und teilt die Differenz durch ihren Mittelwert: 40 und 60 unterscheiden sich in beide Richtungen um 20 ÷ 50 × 100 = 40 %. Nutzen Sie den Unterschied, um zwei gleichrangige Messwerte zu vergleichen.
Was bedeuten Prozentpunkte?
Prozentpunkte messen den einfachen Abstand zwischen zwei Prozentsätzen. Steigt ein Hypothekenzins von 4,5 % auf 5,25 %, ist er um 0,75 Prozentpunkte gestiegen – im Verhältnis zum Ausgangswert ist das aber eine Erhöhung um 16,67 %. Schlagzeilen verwechseln beides oft; die letzte Karte zeigt beide Werte zusammen, damit die Größe der Veränderung klar wird.
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